要注意的是，史瓦西几何描述的是一个球形物体的引力场，不论该物体是否处于静止；而克尔几何描述的只是一个最后的平衡态，它只适用于视界已经形成和所有的畸形都已被引力波扫除之后，而不能用于转动恒星的实际坍缩过程。
极端黑洞
大多数恒星在作较差转动。它们由具有不同密度、以不同速度旋转的气体层组成。在太阳系里，气体行星（如木星、上星）的大气呈现多条与赤道平行的长带，这就是较差转动的效应。克尔黑洞的转动却是完全刚性的，视界上所有的点都以同样角速度转动。
另一方面，恒星不能以任意速度转动。即使像一个巨大的转动陀螺一样的中子星，也不可能每秒转动1000周以上，因为超过这个极限，星体就会被离心力瓦解。同样也存在一个临界角速度，超过了它，视界就会“破碎”，只留下裸露的中心奇点。这个极限所对应的视界具有等于光速的转动速度，这种“极端”黑洞视界上的引力场为零。用牛顿的语言来说，就是在视界上，离心排斥力与引力正相抵消。
很有可能，大多数由大质量恒星引力坍缩而形成的黑洞所具有的角速度很接近这个极限。实际上，有许多转动的恒星，虽然还远不是黑洞，却已经具有很高的角速度（太阳的角速度是极限值的20％）。如果在坍缩过程中角动量守恒（角动量守恒解释了中子星的高转动速度，见第7章），恒星级黑洞就应当很接近这个极限状态。因此，被认为是双星X射线源“发动机”的3Mpe洞（见第四篇），就必然每秒钟转动将近5000转。
但是，黑洞并不是在固定的外部空间中转动的陀螺。我们不可能在视界上放一只灯泡井数它每秒钟转过的次数，克尔黑洞施曳着整个时空同它一起转动（按照广义相对论，所有大质量的转动物体也都是如此，但是这种被称为伦斯＞锑林（Lense－Thir－ring）效应的几何拖曳是极小的，除非该物体已经坍编成为黑洞）。理论上，只有在无限远处时空才停止“转动”，因而才可以认为视界具有一个角速度。靠近黑洞处的时空被不可抗拒地扭曲成旋涡状，黑洞是一个宇宙大旋涡，这是它的第二条基本特征，仅次于对光的捕获。
宇宙大旋涡
但是已经没有时间让我考虑自己的命运了。圆圈在迅速缩小——我们被旋涡疯狂地抓住了，大海在翻腾，暴风在呼啸，我们的船在颤抖——一啊，上帝，它还在—…·下沉！
——德加·爱伦·坡《瓶子里发现的手稿》
转动黑洞与人们熟悉的涡流现象很有些相似，从浴缸里的水流入底部的孔时形成的涡流，到海洋的水流形成的巨大涡流，例如埃德加·爱伦·坡在他的《奇遇记》中描绘的神话般的挪威海大旋涡，甚至由儒勒·凡尔纳（Jules Verne）在他的《绿光》一书中提到的苏格兰赫布里底群岛的巨大冰坑（也不要忘记，在《海底两万俚》一书的结尾，儒勒·凡尔纳让潜水艇“鹦鹉螺”号消失在一个海底深渊里）。
旋涡里水的螺旋运动可以分解为圆周运动和朝中心的下落两个部分。圆周运动只有一个与到旋涡中心距离的平方根成反比的切向速度，下落运动则只有一个远小于切向速度并与到中心的距离成反比的径向速度。
现在设想有一只机器船冒险驶入旋涡（图35）。船在静水中的最大速度为20公里／小时。在远离旋涡时船显然没有任何困难来克服水的运动的影响，船可以朝任何方向行驶，可以趋近或远离旋涡，可以逆着水流航行，也可以不用抛锚而停在一个固定位置。
如果驾驶员决定朝向旋涡行驶，那么终将出现这样一种情况，即在与中心的某一距离上，水的圆周运动速度等于船的最大航速即20公里／小时。在这个临界距离以内，即使船开足马力，也不能保持在一个固定位置上，而是被迫沿着旋涡的旋转方向运动。更准确地说，原先能自由地朝任何方向行驶的船，现在被限制在一个张角以内的范围，这个角由从船的位置射出并与其前方的“航行圈”相切的两条直线组成。这时的船虽然被环向水流拖曳，但仍能沿一条适当的轨道偏转，向外旋出，脱离旋涡。
如果这条船仍向内行驶，离旋涡中心太近，以至于水流的径向速度也达到了20公里／小时（环向速度已远大于此），致命的时刻就来到了。航行圈直接落入了旋涡口，正如埃德加·爱伦·坡所写的：“船一被旋涡抓住，就被无可挽回地吸到水底，并被辗成碎片。”
转动黑洞周围的克尔几何也像一个大旋涡，旋涡的中心就是黑洞。被引力弯曲的时空也以涡流的方式流动，正像被旋涡卷动的水面。与水里的船类似的，可以是一只飞船，或是任何物质粒子，其最大的允许速度是光速。如图36所示，一个给定点上的航行圈就是标明允许轨道的光锥的空间投影。
光锥不仅朝引力中心倾斜，而且被沿黑洞转动的方向拖曳。这种螺线式运动在所谓静止界限以内是不可抗拒的。在这个区域，光的航行圈，即光锥的投影，与其发射点分离，并向前移动，于是飞船就不可能相对于一个固定参考系（例如远处的恒星）保持静止，即使它是以光速航行。
更靠近黑洞中心，还有第二个临界面。在那里光锥向内倾斜得很严重，以至于任何东西都不能再进出来，这就是视界，它才是克尔黑洞的真正边界。
视界是在静止界眼里面，H者只在两极处相切。克尔黑洞的这两个特征面各有自己的作用。在静止界限上，时间被“冻结”，辐射被无限地红移，但只是在视界上物质才被完全囚禁（史瓦西黑洞的视界一身兼具这两种性质）。
这两个面之间的时空区域称为能层，这个名称是由约翰·惠勒由希腊文的“功”一词派生出来的，因为在理论上可以利用这个区域的独特性质来提取黑洞的转动能量。第13竟将再谈到这个惊人的设想。
奇异环
转动黑洞的内部结构比静止黑洞的要复杂得多。第一个重要差别是中心奇点，即时空曲率变成无限大的地方。在转动黑洞里，那不再是一个点，而是一个平躺在赤道面上的圆环，这个环不再是所有物质都必定向其聚集的时空结。现在已有可能避开奇异环而在转动黑洞内部运动，或者是在种面的上、下方运动，或者是从环中穿过。这种探索黑洞的新的可能性将在第门章中讨论。
还有一个差别：在黑洞的真实边界以内还有着第二个视界。这个球形面包围着奇异环，并“保护”着内、外视界之间的区域不受奇异性的影响（指从奇异环发出的信号不可能逃出内视界）。随着黑洞角动量的增大，内视界膨胀而外视界收缩，二者趋于重合。作为极限，对于以临界速度转动的极端黑洞，两个视界都将瓦解，只留下一个裸露的引力奇点。
带电黑洞
坍缩成黑洞的恒星通常都有磁场。另外，黑洞还从星际介质中吞噬带电粒子，如电子和质子，因此黑洞就应当还有电磁性质。
雷斯勒（H．Reissuer汗1916年，诺斯特朗姆（．Nordstro…于1918年，各自发现了爱因斯坦方程在带电质量产生的引力场情况的一个精确解。这个解是史瓦西解的一个推广形式，即增加了电荷这个参量，它描述带电黑洞视界外部的时空。
如果黑洞的电磁性质缩减为只是带有电荷，其前身星的电磁结构（场线，磁极的存在等等）就必然已被大为减化。这里再次是引力波带走了恒星的绝大部分电磁属性，只留下一个总电荷，而且并不是分布在视界上，而是很像基本粒子所带的电荷。这个电荷并不改变黑洞视界的形状，即在黑洞不转动时仍保持完美的球形c
黑洞的带电量有一个限度。在这个限度以上视界就会被巨大的电斥力摧毁。保持视界不被破坏所能允许的最大带电量与黑洞质量成正比，对一个10M质量的黑洞来说是电子电量的1040倍。当然，黑洞带正电与带负电的可能性一样大。
高度带电黑洞的内部结构与静止的中性黑洞或转动黑洞都有共同之处，与前者共同的是奇异性都只在一个点，与后者共同的则是也多出一个内视界。随着带电量的增大，内视界面积胀大而外视界缩小。当电量达到最大限度时，两个视界重合并同时消失，把中心奇点显露给遥远的天文学家们。
对高度带电黑洞的这些描述虽然精巧，却颇有些学究气，因为实际的黑洞很可能是中性的。这与绝大多数常见物质呈电中性是同样道理，即引力与电磁力相比要弱得多。一个宏观物体包含着巨大数量的基本粒于，带有几乎精确相等数量的正电荷和负电荷（分别由质子和电子携带）。电力使这些电荷联系在一起并相互中和。现在来想象一个黑洞已经形成，并带有大量正电荷，接近最大允许的电量。黑洞所处的真实天体物理环境并不是完全真空，而是由质于和电子组成的星际介质。黑洞的引力场同样地吸引着质子和电子，但它的电荷却只吸引异号电荷，即电子，而排斥质子。静电力比乌I力强1040倍，因而在很短的时间里这个黑洞就会捕获足够的电子，并几乎完全地成为电中性。一个“自然”的黑洞所带的电荷不可能大于极限电量的10no。这个电量是如此之小，以至于黑洞电荷的天体物理效应完全可以忽略。
黑洞无毛
宇宙中的黑洞也有恒星那样多的种类吗？换句话说，除了质量、角动量和电荷之外，黑洞还能有别的参量吗？
对一个物理学家来说，一颗恒星或一块方糖都是极为复杂的物体，因为对它们的完整描述，即包括它们的原子和原子核结构在内的描述，需要有亿万个参量。与此相反，一个研究黑洞外部的物理学家就没有这样的问题。黑洞是一种极其简单的物体，如果知道了它的质量、角动量和电荷，也就是知�