《数学乐旅》

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数学乐旅- 第4节


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了,还好现在国内时兴起国学运动,正好可以把这些人都聘了,去注经释典,保证个个都能讲得头头是道、滴水不漏,蔚然又一代国学大师。国粹到了他们手里,必将空前发扬光大,因为他们不仅有国粹那说起来玄妙的优点,连缺点也和国粹一般无差:做起来糊涂,偶尔也能侥幸成功,但大部分终归会一败涂地。
  比如《大学》的八条目:“格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下”,看上去条理分明、天衣无缝,可实行起来,结果就是王阳明格物,格上七天七夜的竹子,最后格得吐血也没格出什么来。“八字派”赌经也一样,理论上完美无缺,可就没哪一个能说清楚:到底什么时候该忍,什么时候该狠?
  萝卜们可不象王阳明那么诚实,他们会说:“赌场运气好时该忍,玩家运气好时该狠。”
  可这还是一句废话。下面你再追问:怎样就是赌场运气好,怎样就是玩家运气好?是玩家头上祥云缭绕,还是庄家脸上印堂发黑?他们的回答准又是一堆“赌场连赢”、“庄家气盛”之类,前者是错觉迷信,后者是鬼话连篇,到最后还又是“运用之妙,存乎一心”,只可意会,不可言传也!
  所以我才说,所有的萝卜归根到底都是“巫赌派”的,“八字派”只不过自以为或者貌似懂了点规律而已,但细究下来,他们最后统统地都还是祭起“巫赌”法术来过关。
  国粹既然靠不住,我们就向五四前辈学习,寻找赛先生吧,也就是我师兄所属的“科学派”。所谓“科学派”,就是试图用科学来解答赌博这道题,只可惜解出来的结果是错的。“蒙特卡罗法”我前面已经分析过了,只会输得更多。他的“理注法”,要点是在连赢两把后,下一把翻倍,如果输了,和前面两把抵消,如果赢了,下一把压三倍。总之每一把都压前面两把赌注的总和,这样如果输了,相当于前面两把没赢,但以前赢的钱还是归自己了,看上去似乎可以立于不败之地。
  “理注法”的英文名叫Money Management,泛指所有在赌博中控制赌注的方法,师兄所采用的这个方法,我倒宁愿叫它“斐波那契法”,听上去还和“蒙特卡罗法”遥相对应,因为一个数列中每个数是前两个数之和,所形成的正是“斐波那契数列”:
  1,1,2,3,5,8,13,21……
  不过也许当初发明这个方法的人确实叫它“斐波那契法”,但却被朴实的美国人改叫为“理注法”这个劳动人民所喜闻乐见的名字了。就算“蒙特卡罗法”,我们也知道,本来是——在打下他的名字之前,我得先去洗手焚香——冯·诺伊曼等人发明的计算机模拟方法,现在却成了个伪科学赌博方法的名字,冯老先生在他的犹太黄泉之下有知,还不得给爱因斯坦笑死?
  在实战中,“理注法”有多种变种,一般都没有真正的“斐波那契数列”增长那么猛,而是:
  1,1,2,3,3,5,7,11……
  或者更慢的:
  1,1,2,2,3,3,5,5,7……
  之类等等。
  师兄采用的是纯“斐波那契数列”,但只增长到5倍为止,然后就又回复到最小赌注,因为他觉得已经连赢五把了,再赢第六把的概率不大——又是典型的“巫赌派”心理。我说:“你第六把能不能赢,和前面五把是赢是输没有关系,它们是互相独立的事件。”
  他说:“这我当然知道。可是8倍也太多了,前面都已经赢了那么多了,咱们也不要太贪,见好就要收对不对?”
  我说:“那你在那个加倍法,第四把就冲到8倍了,怎么没怕多?”
  “嗨,那是前面已经输了,所以必须要扳回来。这是两套不同的规则,你明白吗?”
  我说:“这个办法在连赢时当然没问题。可是从总的效果来看,你连赢N把时,本来应该赢N份最小赌注,现在大部分情况下,你还没有每次都压一份最小赌注赢得多。”
  师兄说:“怎么会呢?你再算算,你就明白了。这样虽然赢得不多,但是保赢不输啊。”
  我说:“你连赢N把,也就有连输N把的时候,因此一定要在连赢N把的时候赢足N把的钱,不然你综合起来就亏了。”
  师兄呵呵大笑说:“可是我连输N把的时候有翻倍法,不会输的!”
  这下我彻底无话可说了。我们知道,数学女神也兼管逻辑,这是她在惩罚我呢。


第四章
  其实赌博的数学原理很简单。赌场把每个游戏都设计成平均胜率低于1/2,因此玩家如果不研究何时胜率可能高于1/2,而玩什么“赌注管理”,那无论蒙特卡罗还是斐波那契,哪怕玉皇大帝数列、如来神掌矩阵,都是白费劲,而且由于翻倍后投入的总赌注更多,输得也只会更多。
  大部分赌徒可能也明白这个道理,但他们总更愿意相信“巫赌”理论,认为在某种情况下,比如“庄家运衰”,胜率高于1/2,或者很奇妙地反过来,在自己连输后,“总不会那么倒霉吧?也该轮到我赢了!”才会出现那么多“萝卜赌经”。
  这些赌经不想办法增加赢的概率,却无一例外地把赢钱的希望都建立在采样偏差的基础上,比如只采庄家连败的例子,或者只采庄家连胜后终于一败的例子,那当然最后什么稀奇古怪的理论都能推出来。就象去考察梁山泊头领的成分,只采扈三娘、顾大嫂、孙二娘,你能得出结论:梁山头领都是女性,是母系社会,我们在梁山开个美容院准发大财;只采公孙胜、鲁智深、武松,你能得出结论:梁山头领都是出家人,是邪教组织,我们该在梁山开“长生不老培训班”和“外星语入门”课;还有人只采阮小二、阮小五和阮小七,得出结论说:梁山头领都是渔民,是农民起义,把梁山每人都照本宣科地对号入了座。
  问题就在于,赌场为了吸引大家来赌,回报率虽然小于1,但小得也很少。在每次的单个实验里,结果会围绕在期望值上下波动,只要稍微往上波动一下,就能使赌客赢钱。这个结果会对赌客产生巨大的心理作用,让他们误以为赌博可以赢钱,然后去总结、学习那些所谓的规律,企图继续赢钱。但是只要他们回到赌场去继续赌,长期下来,必然是赌的时间越长、投入的总赌注越多,最后就输得越惨。以前赢的钱,赌场迟早会叫他们统统吐出来,还贴上自己倾家荡产。
  所以,对于大部分萝卜来说,赌博并不是个数学问题,而是个心理问题,要么是沉溺于赌博带来的刺激,不能自拔,要么是被偶尔的胜利洗了脑,对更多相反的事实视而不见。对于前者,还可以通过心理疗程来治疗,对于后者,只能在惨痛的南墙下撞得头破血流,才能醒悟过来。
  我的那个师兄就是这样。他那晚确实赢了不少钱,甚至连他请我吃的那顿饭,居然也不是花自己的钱,而是赌场请客。他在轮盘豪赌成功后,乘胜追击,赢了300多块钱,然后打算去吃饭,就拿出会员卡,叫来个桌面经理,说:“请给我们一顿晚饭。”那经理笑容可掬地说:“你们想吃什么?”师兄问我的意见,我那时刚从国内的大学食堂解放出来不久,毫不犹豫地回答说:“自助餐。”经理拿了师兄的会员卡,到计算机前噼里啪啦地打了一阵,就打印出两张餐券来,递给我们:“请享用。”
  印度宫大赌场的自助餐是西式的,食物种类不算太多,但有两样东西特别好:一个是核桃派,肥而不腻,香酥可口,一个是阿拉斯加雪蟹腿,又大又长,剥开来雪白粉嫩,味道鲜美,是我至今吃过的所有自助餐蟹腿中最好的一家。可惜大约两年后他们就挂了个牌子曰:“为了保护深海动物,本店不再供应阿拉斯加雪蟹腿。”所以后来我都不去印度宫大赌场了。
  那时我还保持着国内大学食堂锻炼出来的勇猛战斗力,边风卷残云,边问师兄:“你要是输了钱,他们请你吃饭还可以理解。可你明明赢了几百块钱,他们怎么还会白送你顿饭?那不亏本了吗?”
  师兄呵呵笑道:“这你就不知道了。赌场那是做大生意的,不在乎一时的输赢。他知道长期下来,绝大部分人都是输的,为了吸引顾客,他就拿出赢来的钱的一部分,请你吃饭啊、看show啊、住旅馆啊,你赢也好,输也好,他都给你这些优惠,看上去好像很慷慨,其实羊毛出在羊身上,那钱还不是从客人自己身上出来的!输了请你吃饭,是安慰你,赢了请你吃饭,是让你下次再来,你只要老来,他就肯定能把钱给你赢回去。”
  我一听心想:“咦?这哥们对赌博的本质也很清楚啊:一时的胜只是侥幸,长期下来的平均值必然是输。怎么一到自己身上就糊涂了呢?”还好他马上就接着又说:“不过那是些不会赌的人啦。”说到这里,他看看四周,压低了声音,“象哥们这样的,赢比输多,还能白吃白喝,你说哥们这赌得牛逼不牛逼?呵呵!哈哈!”
  我那时刚到美国,对美国文化很感兴趣,就问:“那你看过什么好show?”
  他马上露出了心领神会的微笑:“嘿嘿,脱衣舞、钢管秀,都有啊!还有演唱会啊什么的。哦,刘德华、郭富城他们也都到这里来开过演唱会呢!怎么样?想看?下次哥们给你免费弄张票!”
  我说:“得,我还没烂到听四大天王,你还是把票留着,下次我见到哪个喜欢港台歌星的MM,把她介绍给你吧!”
  饭后师兄又继续去战斗,还是“翻倍法”与“理注法”并用,巫赌萝与科学卜齐长,手气不行了就换我,我运气不好了再换他,轮盘赌完了换二十一点,蟹赌赌完了换百家乐,直赌到深夜三点,又赢了三百多块钱,才得胜回校。
  从此师兄就认定我给他带来了好运,虽然我不怀好意地说:“哪里,不是你的赌术高明吗?”他说:“嗨,加上你的运气就赢得更多了么!再高的赌术,背运了不�
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